ChatGPTを使ってPythonを学ぼう！(59)

　Python学習編58回目です。

　前回はLinearRegression()クラスの.fitメソッドの最小二乗法を調べました。その中で転置行列の話が出てきて今回はその続き。

入力：これらの説明を理解できているか確認するための練習問題を作ってください

出力：

もちろんです。以下に、行列の転置と二次形式の微分に関する理解を確認するための練習問題をいくつか用意しました。

練習問題 1: 行列の転置

行列 B が以下のように与えられたとします。

B=(03​24​)

B の転置 BT を計算してください。

練習問題 2: 二次形式の計算

ベクトル v=[1,2]T と行列 C が以下のように与えられたとします。

C=(13​32​)

関数 f(v)=vTCv の値を計算してください。

練習問題 3: 勾配の計算

上記の行列 C とベクトル v を用いて、関数 f(v)=vTCv の勾配 dvdf(v)​ を計算してください。なお、行列 C は対称行列です。

練習問題 4: 非対称行列による勾配の計算

ベクトル =[1,2,3]w=[1,2,3]T と非対称行列 D が以下のように与えられたとします。

D=(123456789)

関数 g(w)=wTDw の勾配 dwdg(w)​ を計算してください。ここで、D+DT の計算を行い、その結果を使って勾配を求めることに注意してください。

これらの問題を解くことで、行列の転置と二次形式の微分に関する理解を深めることができます。解答が必要な場合は、いつでも尋ねてください。

数学Cの問題が出てきた。ほとんど忘れてるので間違えながら詰まりながらおぼろげに見えてきて、行列の微分を１からやり直さなきゃいけないことに気づいた。すべての道は数学に通ず。

次回に続く