Python学習編56回目です。
前回はscikit-learnライブラリで実際にデータをいじってみて、10年債金利とTOPIX変動率になんとも微妙な相関がみられたところ。今回はデータいじる中で謎の呪文と化していたLinearRegression()を調べてみよう。
入力：
scikit-learnライブラリのLinearRegression()関数の中身は何行でしょうか
出力：
scikit-learnのLinearRegression()関数の中身が何行であるかを確認するためには、scikit-learnのソースコードを調べる必要があります。ただし、LinearRegressionは一つの関数ではなく、線形モデルを実装したクラスです。このクラスには、モデルのフィッティング、予測、スコアリングなど、複数のメソッドが含まれています。
LinearRegressionクラスの実装を含むファイルの行数を直接確認する方法として、scikit-learnのGitHubリポジトリにアクセスし、該当するファイルを探して行数を確認することが考えられます。しかし、そのファイルにはLinearRegressionクラスの定義以外のコードも含まれている可能性があるため、正確な行数を知るにはファイル内でLinearRegressionクラスの定義を特定し、その開始行と終了行を数える必要があります。
「「ソースコード教えて」って聞いてChatGPTが1万行とか書きだしたらやだな」と思って行数聞いたらいろんな情報が返ってきた。LinearRegressionクラスの一部に細分化するか。
入力：LinearRegression()クラスの.fit関数の中身を教えてください
出力：
scikit-learnのLinearRegressionクラスの.fitメソッドは、線形回帰モデルをトレーニングデータに適合させるために使用されます。このメソッドは、モデルをトレーニングデータにフィットさせることで、回帰係数（coef_）と切片（intercept_）を計算します。しかし、scikit-learnはオープンソースであり、その実装はPythonとCythonで書かれているため、LinearRegressionの.fitメソッドの具体的な実装内容を理解するにはソースコードを見る必要があります。
一般的に、LinearRegressionクラスの.fitメソッドは以下のステップを実行します：
- 入力チェック: 与えられたトレーニングデータ（特徴量とターゲット）が正しい形式かどうかを確認します。
- データの前処理: 必要に応じてデータの正規化や標準化を行います。
- 最小二乗法の計算: 線形モデルのパラメーター（重みと切片）を、最小二乗法を用いて計算します。これには、通常、特徴量の行列（X）とターゲットのベクトル（y）を使って、
Xの転置とXの積の逆行列を計算し、それをXの転置とyの積に掛けることにより行います。 - パラメータの格納: 計算された回帰係数と切片をクラスの属性として格納します。
このプロセスはscikit-learnのソースコードにおいて具体的にどのように実装されているかを見ることで、より深く理解することができます。LinearRegressionはlinear_modelモジュールの一部であり、その.fitメソッドの実装は主に_base.pyファイル内で見ることができます。
scikit-learnのGitHubリポジトリで直接ソースコードを確認することをお勧めします。これにより、最新の実装や、もし行われていれば最近の変更を確認することができます。また、scikit-learnのドキュメントは非常に詳細で、アルゴリズムの背後にある理論や実装の詳細を提供しているので、そちらを参照するのも良いでしょう。
GitHubでソースコード読むことを強く推奨されてるが、以前アカウントを作っていたらしく当然のようにパスワード忘れていて、適当に試してみたら試行回数に引っかかった。こういう時に明日を待ちたくないので、一般論に移るか。
入力：「入力チェック: 与えられたトレーニングデータ（特徴量とターゲット）が正しい形式かどうかを確認します。」はどういうことをするのか、もう少し具体的に教えてください。
出力：
「入力チェック」とは、機械学習モデルのトレーニング前にトレーニングデータがモデルにとって適切な形式と条件を満たしているかを検証するプロセスです。LinearRegressionクラスの.fitメソッドにおける入力チェックには、以下のような具体的なステップが含まれます：
- データ型の確認: トレーニングデータが適切なデータ型（例えば、
numpy.ndarray,pandas.DataFrame）であるかを確認します。 - 次元の確認: 特徴量（
X）が2次元配列であるか（サンプル数×特徴量数）、ターゲット（y）が1次元配列であるか（サンプル数）を確認します。もし形式が期待される次元と異なる場合は、エラーを投げるか、適切な形式に自動的に変換しようとします。 - サンプル数の一致: 特徴量のサンプル数とターゲットのサンプル数が一致しているかを確認します。つまり、
Xの行数とyの要素数が同じであることを確認します。 - 欠損値のチェック: トレーニングデータ内に欠損値（NaNや無限大など）がないかを確認します。
LinearRegressionは欠損値を含むデータに対しては直接動作しないため、事前に欠損値を処理する必要があります。 - データの正規化/標準化の必要性の評価: これは必ずしも自動的に行われるわけではありませんが、
LinearRegressionのインスタンス作成時にパラメータで指定された場合（例:normalize=True）、入力データが正規化または標準化されるかをチェックします。ただし、最新のscikit-learnバージョンではnormalizeパラメータは非推奨となり、代わりにPipelineを使ってデータの前処理を推奨しています。
これらのチェックは、モデルのトレーニングを始める前にデータが適切な形式であり、予期しないエラーが発生するのを防ぐために非常に重要です。不正確な入力データは、不正確なモデルの学習結果をもたらす原因となります。
すげえ、1個知らないこと聞いたら、10個新しい知らないことが出てくる感じだ。Wikipediaの記事のリンクを無限にたどっているような感覚。
入力：「次元の確認: 特徴量（X）が2次元配列であるか（サンプル数×特徴量数）、ターゲット（y）が1次元配列であるか（サンプル数）を確認します。」の「ターゲット（y）が1次元配列であるか」の意味が分からなかったので、詳しく説明してもらえますか
出力：
機械学習における「ターゲット（y）が1次元配列である」というのは、トレーニングデータセットにおける各サンプルに対応する予測値やラベルが、1次元の配列（またはベクトル）の形式で格納されていることを意味します。この配列の各要素は、データセット内の対応するサンプルの予測値やクラスラベルを表します。
例として、ある学校の生徒たちが最終試験に合格したかどうか（合格=1、不合格=0）を予測するための機械学習モデルを考えます。この場合、ターゲットyは生徒たちの合格状態を表す1次元配列になります。例えば、5人の生徒がいる場合、そのターゲット配列は次のようになるかもしれません：
y = [1, 0, 1, 1, 0]
ここで、yの各要素は、データセットの対応する生徒が試験に合格したか（1）または不合格だったか（0）を示します。y[0] = 1は、最初の生徒が合格したことを意味し、y[1] = 0は、2番目の生徒が不合格だったことを意味します。
この1次元配列は、各サンプル（この例では生徒）に対する予測が必要なタスクにおいて使用されます。ターゲットyが1次元であることは、各サンプルに対して単一の値（数値やクラスラベル）が予測されることを意味し、回帰問題やバイナリ分類問題に典型的です。しかし、多クラス分類問題の場合でも、各サンプルのターゲットラベルは1次元配列で表されます（ただし、ラベル自体は複数のクラスの中から1つを選ぶ形になります）。
入力：ターゲット配列yとは、特徴量xのn行m列のうちターゲットサンプルのターゲット特徴量を抜き出して配列にしたもの、という理解で合ってますか
出力：
ターゲット配列yについてのご説明ですが、少し違います。ターゲット配列yとは、特徴量の配列や行列（Xと表されることが多い）から直接抜き出されるものではありません。Xとyは、通常、機械学習モデルのトレーニングに用いられる入力データとそれに対応する出力データ（またはラベル、ターゲット）をそれぞれ表します。
ここで、Xは特徴量の集まりを表し、通常はn行m列の2次元配列です。ここでのnはサンプルの数、mは各サンプルに対する特徴量の数を意味します。
一方、yは各サンプルに対する出力値またはターゲットラベルを含む1次元配列です。yの長さはXの行数（サンプル数）nと一致し、各要素はXの対応する行（サンプル）に関連するターゲットを表します。
例えば、ある不動産のデータセットがあり、各不動産（サンプル）の特徴量（例: 部屋の数、面積、築年数）をXで、それぞれの不動産の価格（ターゲット）をyで表す場合を考えます。ここでは、Xはn行m列の配列（nは不動産の数、mは特徴量の数）で、yはそれぞれの不動産に対する価格を表すn要素の1次元配列です。
つまり、yはXのどの列からも”抜き出される”ものではなく、Xに対応するターゲット値やラベルを格納する独立した配列です。この関係を利用して、機械学習モデルはXからyを予測する方法を学習します。
入力：数学の用語で例えると、y=f(x1,x2,…)のyに当たるのがターゲット、x1,x2,…に当たるのが特徴量、機械学習によってfの形を知りたいから、x1,x2,…の配列とyの配列を引数としてとる、という理解で合ってますか
出力：
はい、その理解で正確です。数学の用語を使ったあなたの説明は、機械学習の基本的な概念を非常によく捉えています。
機械学習において、関数 y=f(x1,x2,…,xm) は、入力特徴量 x1,x2,…,xm （これらはXの列に対応）に基づいてターゲット値 y を予測するモデルを表します。ここで、
- x1,x2,…,xm は特徴量で、データセット内の各サンプルに関する情報を提供します。
- y は各サンプルのターゲット（出力値またはラベル）で、モデルが予測しようとしているものです。
- f は機械学習モデルが学習する関数で、入力特徴量からターゲット値へのマッピングを表します。機械学習のプロセスでは、この関数 f の”形”（正確には、パラメータや構造）をデータから学習します。
機械学習モデルをトレーニングする際、私たちはモデルに特徴量の配列（X）とそれに対応するターゲット配列（y）を提供します。モデルの目的は、提供されたトレーニングデータに基づいて、f の最適な近似を見つけることです。これにより、新しい未知の特徴量のセットに対してターゲット値を正確に予測できるようになります。
要するに、機械学習では、X（特徴量の配列）とy（ターゲット配列）を用いて、関数 f を近似することで、入力から出力へのマッピングを学習します。
あー、なんか腑に落ちた。こういうことやらせたいからこういうデータ求めてる、という趣旨の部分が理解できると入力データ型も趣旨に基づいて定まる感じ。最初の疑問があれば無限に疑問をつないで質問し続けられるな。Wikipediaリンク巡りに時間を浪費する感覚で学習進められるのすごいな。もっと早く気付きたかった。
次回に続く